Mi az az inverzmátrix?

Alapvetően A mátrix inverze A' (általában -1 van, de az gépen nehezen kivitelezhető), ha A'A=AA'=E. (vagy I)

Tehát ha A' egyszerre jobboldali és baloldali inverz mátrix is, amik azt tudják, hogy megfelelő sorrendben szorozva kiadják a egység/identitás mátrixot.

Négyzetes mátrixnak, ha determinánsa nem nulla, akkor van inverze, ami egyszerre jobb és bal oldali is.

Nem négyzetesnek csak egy oldali inverze lehet, és csak ha rangja n (feltéve, hogy nxk vagy kxn-s a mátrix és n<k).

Az adjungált nem egy szám.

Azt, hogy osztod A adjungált mátrixát a determinánsával.

Ennél kicsit pontosabban fejtsd ki, hogy mit nem értesz, mert így nem tudom, hogy mi lep meg:

mátrixot lehet osztani számmal

egy függvény képezhet mátrixból mátrixá (pl. az adjungált ilyen)

Akkor mi zavar össze? Mi az, amit nem értesz?

Igen.

(egy másik megoldás, hogy a mátrix mellé írod az egység mátrixot és a kettőt együtt Gauss eleminálod, hogy kialakuljon az egység mátrix az eredeti helyén és akkor az egység mátrix helyén pedig az inverz lesz)

mindent leírtak jól előttem

csak annyit, hogy pontosítsunk:

egy mátrixot úgy osztunk egy számmal, hogy minden elemét osztjuk azzal a számmal

így az adjungált mátrix minden elemét kell osztani det(A)-val

Hát így is meg lehet fogni. Vagy úgy is, hogy egy 3x3 helyett egy 3x6 mátrixot Gauss-olsz és akkor a maradék 3 oszlop az lesz szabad paraméter (és mellesleg az inverz is).

Nem tudom, pl.: itt találtam egy példát:

[link]