Hogy lehet megoldani ezt a feladatott? Egy iskolában 19 osztály van. Minden osztályban legkevesebb 25 és legtöbb 30 tanuló jár. Mutassuk ki, hogy legalább 4 osztályban ugyanannyi tanuló van!

Sima skatulyaelv. Vegyuk a legrosszabb esetet:

- 3 db 25 fos osztaly

- 3 db 26 fos osztaly

- 3 db 27 fos osztaly

- 3 db 28 fos osztaly

- 3 db 29 fos osztaly

- 3 db 30 fos osztaly

Ez osszesen 18 osztaly. A 19. osztaly a 6 kozul valamelyikbe besorolhato, tehat lesz biztos 4 ilyen osztaly.

A precízebb indoklás az INDIREKT okoskodás:

(ilyen, hogy "legrosszabb eset" nem ismeretes a matekban...)

Tegyük fel, hogy nincs 4 olyan osztály, ahol ugyanannyi tanuló van. Ekkor minden osztálylétszám legfeljebb 3-szor fordulhat elő. Mivel 6-féle osztálylétszám lehetséges, így legfeljebb 18 osztály lenne.

Ez ellentmondás, mivel 19 osztály van.

Tehát a feltevés volt hibás, miszerint nincs 4 azonos létszámú osztály.

Tehát van...