Befér-e agy 1 dm élű kocka agy 18 cm hosszú pálca? A téglatest éle 2 cm,3 cm,6 cm . Milyen hosszú a testhálója?

Nem működik a v billentyű? :D

Számoljuk ki a test térfogatát; ha az kisebb, mint 1dm^3, akkor biztosan nem fér bele:

A téglatest térfogata: 2*3*6=36cm^3=0,036dm^3, és mivel ez kisebb 1dm^3-nél, ezért nem fér bele.

A téglatest két legtávolabbi pontját a testátló köti össze; ha az kisebb, mint 18cm, akkor nem fér bele, egyébként igen (mivel egy 1-dimenziós objektumot akarunk beletenni egy 3-dimenziósba (a pálcát szakasznak tekintjük)).

A téglatest testátlója: √(2^2+3^2+6^2)=√(4+9+36)=√49=7cm, így a 18cm hosszú pálcát nem tudjuk beletenni.

Tehát egyiket se tudjuk belepakolni.