Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Egy vállalat kétféle terméket...

Egy vállalat kétféle terméket hoz forgalomba. Az elsőt x €-os egységáron, a másodikat y €-os egységáron értékesítik. Az első termék iránti keresletet a K1 (x, y) =2y-4x+200 a második iránti keresletet a k2 (x, y) =400-y függvény írja le?

Figyelt kérdés

A) Adja meg a vállalat bevételét kifejező kétváltozós függvényt.

B) Határozza meg az x, y egységárakat úgy, hogy a bevétel maximális legyen.

C) Számítsa ki a bevétel maximumát?

Valaki leírná kérem a lépésről lépésre hogy hogyan jutok el a végeredményekhez?



2013. dec. 10. 14:14
 1/2 anonim ***** válasza:

A)f(x,y)=x*(2y-4x+200)+y*(400-y)=2x*y-4x^2+200*x+400*y-y^2

B)f'x=2y-8x+200; f'x=0; y=4x-100

f'y=2x+400-2y ; f'y=0; y=x+200

4x-100=x+200 amiből x=100; y=300

Stacionárius pont P(100;300) f(P(100;300))=100*(600-400+200)+300*(400-100)=70 000.

f''xx=-8

f''yy=-2

f''xy=2=f''yx

D(P)=f''xx(P)*f''yy(P)-f''xy(P)*f''yx(P)

D(P(100;300))=-8*(-2)-2*2=+12>0 ezért P(100;300) helyen lokális szélsőértéke van a bevétel függvénynek és

f''xx(P)=-8<0 (vagy f''yy(P)=-2<0) ezért P lokális maximum hely, a lokális maximum érték f(P)=70 000.

Tehát az első termék egységárát 100, míg a másodikat 300 eurónak választva a bevétel felveszi maximumát, amely

70 000 euró.

2013. dec. 10. 22:32
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm! A válaszokat és hogy energiát nem kímélve ezt mind le is gépelted.
2013. dec. 14. 18:48

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!