4x+6 < ----- - 7x-2 A kacsa csőr alatt mínusz jel van. ---- (perjel) mi a meg oldása és legyetek szívesek el is magyarázni miért így kellett ki számolni?

Esküszöm próbálnék segíteni de ennek így nincs értelme.

(4x+6)/(7x-2) lenne?

de akkor <=micsoda?

Vagy

4x+6<=7x-2

de akkor meg hol van benne osztás?

Írd le zárójelekkel.

Nekem nincs ilyen könyvem, és amúgy is idősebb vagyok nálad :D

Ha nem tudod leírni akkor fotózd le, töltsd fel valahova és linkeld be. Én most lelépek de ha 7-ig nem kapsz választ akkor visszajövök.

Az ilyenfajta törtes egyenlőtlenségeket úgy kell megcsinálni, hogy valamelyik oldalt 0-ra redukáljuk (vagyis 0 lesz az egyik oldalon):

(4x+6)/(7x-2)≥1. /közös nevező: 7x-2

(4x+6)/(7x-2)≥(7x-2)/(7x-2) /-(7x-2)/(7x-2)

(-3x+8)/(7x-2)≥0

A bal oldalon tört, a jobb oldalon 0 van. Azt kell meggondolnunk, hogy a tört értéke mikor nagyobb vagy egyenlő 0? Akkor, ha a számláló és a nevező előjele megegyezik (mivel pozitív/pozitív=pozitív és negatív/negatív=pozitív, így biztosan nagyobb 0-nál)., tehát:

1. eset: mindkettő pozitív, vagyis -3x+8≥0 és 7x-2>0 (a második azért csak nagyobb, mert a tört nevezője nem lehet 0, mivel azzal nem tudunk osztani):

-3x+8≥0 /+3x

8≥3x /:3

8/3≥x

7x-2>0 /+2

7x>2 /:7

x>2/7

Most azt kell megnéznünk, hogy milyen x-ekre teljesül mindkét egyenlőtlenség; egyszerre kell 8/3=~2,66-nál kisebbnek és 2/7=~0,285-nél nagyobbnak lennie. Ez pontosan a két szám között érvényesül, így x lehetséges értékei a ]2/7;8/3] balról nyílt (vagyis a 2/7 nem tartozik bele) intervallum elemei igazzá teszik.

2. eset: mindkettő negatív, ekkor -3x+8≤0 és 7x-2<0, ha végigszámolod, a végeredményben csak a relációs jel fog megfordulni. Ha azokat megnézed, nem lesz olyan x, hogy egyszerre ≥8/3 és <2/7, ezért ez az eset nem fog megvalósulni.

A másikat ez alapján már meg fogod tudni csinálni.

(3-5x)/(2x-5) nagyobb, mint -3

[link]

#7-es vagyok

Szívesen. Segíthetek még valamiben?