1) Mekkora a területe az a oldalú szabályos háromszögnek? 2) Adott ABC háromszöget hogyan tudunk két egyenlő területű részre osztani az egyik csúcsán áthaladó egyenessel?

1)

a= az oldal hossza

a/2 = egy fél oldal hossza

tehát nekünk a magasságot kell tudnunk, ami kiszámolható Pitagorasz-tétellel.

sqrt(a^2-(a/2)^2)=sqrt(a^2-(a^2/4))=sqrt(3a^2/4)=(sqrt(3)*a)/2

Megjegyzés: sqrt=gyökvonás

ezt megszorzod az oldala felével (a/2) és megvan a háromszög területe (hiszen a háromszög területe (a*ma)/2)

Tehát a területe: (sqrt(3)*a^2)/4

2)

ABC háromszög. Tegyük fel, h A csúcsán megy át az egyenes. Ilyenkor a szemköztö oldalt (BC) felezőpontján kell áthaladni, hogy 2 egyenlő területű háromszög legyen, milvel így a két háromszög alapjának hossza megyegyezik, és a közös csúcs miatt a magasság is. (hiszen a háromszög területe: (a*ma)/2