Gyöktényező kiemelése polinomból. Mi a megoldása?

Tehát (x-2)-t szeretnél kiemelni. Ez azt jelenti, hogy (x-2)-vel osztható részeket kell létrehozni az összegben.

Az első tag 3x^4. Ahhoz, hogy (x-2) ebből a tagból és a következőből kiemelhető legyen, úgy kell folytatni, hogy:

3x^4-6x^3,

mert

3x^4-6x^3=3x^3(x-2).

Viszont a polinomban -5x^3 szerepel, ezért hogy ne változzon a kifejezés értéke, x^3-öt hozzá kell adni. És így tovább:

3x^4-5x^3+4x^2-7x-10=

=(3x^4-6x^3)+(x^3-2x^2)+(6x^2-12x)+(5x-10)=

=(x-2)(3x^3+x^2+6x-5).