Megtudnátok ezt csinálni? Ez egy versenynek a feladatsora, és jól jönne egy kis segítség!

1. Ha András és Béla együtt áll a mérlegre, az 116kg-ot mutat, ha Béla és Cili, akkor 108-at, ha Cili és András, akkor 104-et. Hány kiló András?

2. Mennyivel nagyobb a 2011 oldalú szabályos sokszög belső szögeinek összege, a 2010 oldalú szabályos sokszög belső szögeinek összegénél?

3. Egy téglalap alakú, 384 területű kartonlapot Péter három vágással egybevágó négyzetekre darabolt fel. Mekkora térfogatú kockát tudott a kapott négyzetekből összeállítani?

4. Egy iskolai osztályban felmérést végeztek, ki szereti a matematikát, a testnevelést illetve a történelmet. A tanulók 70%-a nevezte meg a matematikát, 80%-a a testnevelést és 90%-a a történelmet. 12-en voltak közöttük, akik mindhármat megnevezték és nem volt olyan diák, aki csak egyetlen tárgyat szeret a háromból és olyan se, aki egyet sem szeret. Hányan járnak az adott osztályba összesen?

5. Mennyi az kifejezés egyszerűbb alakja? Tudjuk, hogy

(A) ; (B) ; (C) ;

(D) ; (E) .

6. Legkevesebb mennyi lehet annak a négy egész számnak az összege, amely számok szorzatának osztója a 2010?

(A) 67; (B) 0; (C) 2010; (D) A, B, C -től különböző szám; (E) nincs ilyen szám.

7. Egy háromjegyű 2a3 számhoz adjuk hozzá a 3a6 számot, így az eredmény a 9-cel osztható 5b9 szám lesz. Mennyi a + b?

(A) 2; (B) 4; (C) 6; (D) 8; (E) 9.

8. Ali Baba elvitte a kincses barlangból az aranyrudak tizenharmad részét, majd másnap a maradék tizenheted részét. Mikor a rablók megérkeztek, a megmaradt 150 láda mindegyikében ugyanannyi aranyrudat találtak. Mennyi aranyrúd lehetett ekkor egy-egy ládában?

(A) 115; (B) 120; (C) 128; (D) 150; (E) 200.

9. Egy halálraítélt a kivégzése előtt kegyelemért könyörög a királyhoz, aki a kegyelmet a következő feltételhez kötötte. A rab kap 50 fekete és 50 fehér golyót és két dobozt. Tetszése szerint oszthatja szét a golyókat a két doboz közt. Ezután a hóhér véletlenszerűen kiválasztja az egyik dobozt, majd kivesz a dobozban lévő golyók közül egyet. Ha fehéret vett ki, akkor a rab szabad, ha feketét, akkor kivégzik. Hogyan helyezze el a rab a golyókat, hogy a legtöbb esélye legyen a szabadulásra?

10. Egy ABCD téglalap AB oldala 3cm, az AD pedig 4cm. Az A csúcsot összekötjük (egyenes szakasszal) a két, vele nem szomszédos oldal egy-egy pontjával (E-vel és F-fel) úgy, hogy a keletkezett AECF négyszög területe 4 legyen. Legkevesebb milyen hosszú lehet az így keletkezett EC+CF törött vonal hossza?

az utolsó két feladathoz kérhetnék részletesebb megoldásmenetet is?? köszönöm.