Megtudnátok nekem oldani ezt a feladatot? (matek)

Triviális.

Lederiválod, a derivált:

1-(4/x^2).

Ennek a zérushelyei -2 és 2.

Láthatóak a következő esetek:

x<-2: a függvény szig. mon. nő

x=-2: lokális maximum

-2<x<2: a függvény szig. mon csökken

x=2: lokális minimum

2<x: a függvény szig. mon nő

Mivel mind x^2+4 és x is folytonos függvények, ezért a Weierstrass-tétel értelmében az I:[-3,-1] intervallumon van maximuma és minimuma is a függvénynek.

Maximum: Egyértelműen a lokális maximum x=2-ben:

f(-2) = -4

Minimum: Az intervallum két széle közül valamelyik, méghozzá az, amelyik kisebb. Ez x=-1, ahol f(-1)=-5