Matek házi? (Kérdésed túl rövid, a magyarázatod hosszú. )

1. 5 egymást követő számot összeszoroztunk, milyen számjegyre végződik a szorzat

A szorzat utolsó számjegyét csak az utolsó számjegyek befolyásolják, de 5 egymást követő szám utolsó számjegyeiben biztos van páros és 5 vagy 0. Ezek szorzata már 10, tehát az utolsó számjegy 0 lesz.

2.

A legkisebb 0-ra végződik, a legnagyobb 9-re. Az összeg innentől kezdve 9, a különbség pedig 1. Szorzat is 9 akkor.

1/

Pozitív számok esetén van köztük páros és van köztük vagy 5-re végződő vagy 0-ra végződő.

Páros * ...5 --> 0-ra végződik.

Akármi * ...0 --> 0-ra végződik.

Szóval 0-ra.

2/

Legkisebb 2007-jegyű szám 0-ra végződik. /a/

Legnagyobb 2008-jegyű szám 9-re. /b/

a-b 1-re végződik

a+b 9-re.

(a-b)*(a+b) 1-re fog végződni.

-KA-

A b/ rész persze 9-re.

-KA-