Ebben tudnátok segíteni? Kepfeltoltes.hu/view/131007/IMAG1588_www.kepfeltoltes.hu_. Jpg

A képnek ez a helyes linkje:

[link]

Nem írja a feladat, de bizonyára van elegendő súrlódás, úgyhogy a korong gördülni fog.

Ha vízszintes lenne a húzás szöge, akkor elhúznánk a korongot előre. Ha s utat gördül a korong kerülete, akkor a tárcsa mozgása s/2, vagyis s/2 hosszúságú fonal csavarodik fel, és a kezem is s/2 hosszon megy előre. (Dupla olyat sokat gördül a korong, mint amennyit húzom.)

A határeset akkor van, amikor a rendszerre ható erők eredője is nulla és a forgatónyomaték is nulla. Vagyis nem is gyorsul a korong és nem is forog a korong.

Erők:

lefelé: m·g

felfelé: F·sin α

tartóerő: m·g - F·sin α                            [ez bizonyára mindig pozitív, egyébként felemelkedne a korong]

súrlódás maximuma: µ·(m·g - F·sin α)      [ez bizonyára mindig elegendően nagy]

vízszintesen előre: F·cos α

valós súrlódás hátra: Fs

Amikor az erők eredője nulla, akkor: Fs = F·cos α

Forgatónyomatékok:

előre: F·r

hátra: Fs·R

Ezek is azonosak kellenek legyenek:

F·r = F·cos α · 2r

cos α = 1/2

Vagyis α = 60°

Ez tehát csak a korong és a tárcsa sugarának az arányától függ, persze akkor, ha végig van elegendő súrlódás.

Ha ennél nagyobb a szög, akkor az F·r forgatónyomaték (ez forgat hátrafelé) nagyobb, mint F·cos α·2r, ami a súrlódás forgatónyomatéka, ezért a korong hátrafelé kezd gördülni. (A súrlódás most is csak F·cosα, hisz nem lehet több, mint a húzóerő.)