Honnan jött ez a képlet a megoldásban? Segítség, nem értem a matematikát, és holnap dolgozat

Hát mivel a háromszögnek 3 oldala van, belső szögeinek összege 180°, így 3-2=1-szer kell venni a 180°-ot. Négyszögnél ugye négy élről beszélünk, 360°-ról, ami pedig 4-2=2*180°

Annyit jegyezz csak meg, hogy ebben a bizonyos képletben 180° valahányszorosa található meg. Ha ez megvan, akkor veszed a két legegyszerűbb esetet, pl háromszög és négyszög, és máris tudni fogod, hogy (n-2)180°.

Ennek a képletnek egy pofon egyszerű bizonyítása van.

Vegyünk egy tetszőleges (konvex) sokszöget és annak egy csúcsát. Egy csúcsból n-3 átló húzható (mivel a két szomszédjába és önmagába nem megy átló). Ha ezeket az átlókat behúztuk, láthatjuk, hogy a sokszöget háromszögekre bontották fel az átlók. Figyeljük meg azt is, hogy 1 átló a sokszöget 2, 2 átló 3, 3 átló 4,... részre osztja. Ha mi n-3 átlót húztunk be, akkor n-2 részre osztottuk fel a sokszöget, ráadásul ezek mind háromszögek, amikben egyenként a belső szögek összege 180°. Mivel a háromszögek minden egyes szögének foka az eredeti sokszög szögeinek fokai is, ezért 180°*(n-2) a belső szögek összege a sokszögünkben.