Van olyan, aki érti a matekot? Faktoriálisok, meg logikai feladatok.
Sziasztok!
A szekrényben felejtettem a könyvemet, és hétfőn lehet, hogy doldogzatot írunk ezekből, de még a házit sem tudom. :S Valaki segítene megcsinálni, vagy elmagyarázná? Az a baj, hogy rossz vagyok matekból, de nincs pénzünk különtanárra, magamtól meg nem értem.
1.) A „Hull a pelyhes fehér hó” című dal első hét hangja a következő: C, C, G, G, A, A, G. Mindegyik hang ugyanolyan hosszú. Ha véletlenszerűen rakjuk a hangokat sorba, akkor hány különböző dallamot kapunk?
2.) Ezek ilyen faktoriálisos műveletek. A /-jel törvonalat jelent, az x pedig szorzást.
100! / 99! - 98!/97!
10!/7!x3!
20!/ 16!x4! x 16!/18!
Ha csak az egyikben segít valaki, már annak i nagyon örülnék! Köszönöm előre is!
válasza:100! / 99! - 98!/97!
100! / 99!= 100
98!/97!=98
100-98=2
Írd fel a faktoriálist szorzás alakban és érteni fogod.
Az utolsó tényező kivételével lehet egyszerűsíteni és a végén megmarad a 100 és a 98 (de így ezt nehéz lenne leírni)
válasza:1. Mivel sorrendbe kell őket rendezni, és vannak egyforma elemek (2C, 2G, 2A) így ismétléses permutációt használunk.
7! / (2! * 2! * 2! * 1!) = 5040 / (8) = 63
Köszönöm szépen a válaszokat!
Az a baj, hogy nem értem, ezeket akkor valahogy össze kellene szorozni? De hogy döntöm el, hogy miket szorzok össze?
válasza:1)
Alapvetően jó volt az elgondolása a válaszolónak, csak a G-ből 3db van és nincs negyedik hang, így változik az egyenlet:
7!/(2!*2!*3!)=210
Magyarázat: Van 7 hangjegyed, amiket 7! féleképpen rakhatsz sorrendbe. Hogy miért? Első hangjegyet 7 féle hangból választhatsz. A másodikat már csak a maradék 6-ból, a harmadikat már csak a maradék 5-ből, és így tovább. Ezeket pedig össze kell szorozni, ami 7*6*5*4*3*2*1=7!
Igen ám, de ez csak akkor lenne helyes, ha mindegyik hangjegy különböző lenne. De 2db C, 2db A és 3db G hangjegy van, és pl a CGAAGGC és a CGAAGGC teljesen ugyanaz, teljesen mindegy, hogy a feladatkiírásban az első C-vel kezded a sort vagy a második C-vel, az is mindegy, hogy a feladatkiírásban harmadik G-t teszed a példámban a második helyre, vagy az utolsót. Ezért el kell osztani annyi faktoriálissal a 7!-t, ahány darab van az egyes hangjegyekből. Ez pedig 2!*2!*3!
2)
Csak a faktoriálist kell megértened mit jelent. 5!=5*4*3*2*1 illetve 7!=7*6*5*4*3*2*1
Tegyük fel, hogy a feladat 7!/5!, akkor látszik az általam leírt két faktoriálisban, hogy 5*4*3*2*1-gyel lehet egyszerűsíteni, és marad így 7*6=42
Na a te feladatodban ugyanígy kell játszadozni, csak nagyobb számokkal. 100! és 99! hányadosa 100, mivel 99!-ig mind a két szám megegyezik, és marad 100. 98!/97! hasonlóan.
A másik két feladatot zárójelezd, mert nem dönthető el egyértelműen, hogy melyik a számláló és melyik a nevező!
válasza:Jogos, a harmadik G-t valami másnak néztem.
Amúgy Kérdező, beütöd a googlébe az ismétléses permutáció szót, és kiadja a képletet, és hogy mit hova kell írni.
válasza: válasza:Így már nagyjából megértettem, köszönöm szépen! :)
Dolgozatot még nem írtunk, de a házim jó lett, szóval mégegyszer köszönöm mindenkinek!!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!