Csak a négyzetszámoknak vannak páratlan számú osztói?

Igen. A társosztók miatt.

6 nem négyzetszám, így 1*6, 2*3. 1 és 6, illetve 2 és 3 társosztók. 1, 2, 3, 6: összesen 4 db osztó. Páros számú, de nem csak a 6-nál, hanem minden nem négyzetszámnál.

Nézzünk egy négyzetszámot, pl. 25: 1*25, 5*5. Nincs más osztó, mint 1, 5, 25. Az 5 társosztója önmaga, de kétszer nem lehet, így páratlan számú osztója van.

-KA-