Van egy 0,1m sugarú csiga ami 8 kg-os két oldalán van összekötve egy 5 és egy 8 kg-os súly. Hagyjuk hogy elmozduljanak. Kérdések mekkora lesz az első a második súly gyorsulása és mekkora lesz a csiga béta szöggyorsulása? Igazából a két g

A kötél nem nyúlik meg, ezért a két súly gyorsulása megegyezik (persze a nagyobbik lefelé, a kisebbik felfelé gyorsul). A csiga kerületi gyorsulása is ugyanekkora, ebből felírható a szöggyorulásra egy összefüggés:

a = r·β

A súlyok egyenes vonalú mozgást végeznek, felírható Newton II. törvénye:

F = m·a

A csiga forgómozgást végez, a forgatónyomatékra (M) ez írható fel:

M = Θ·β

(Ez az összefüggés a Newton II megfelelője forgómozgásnál)

A forgatónyomatékot a két oldali kötélerő különbsége szolgáltatja (szóval a két oldalon a kötélerő nem egyforma).

A csiga egy tömör henger, tehetetlenségi nyomatéka ennyi:

Θ = m·r²/2

Ezek az összefüggések használhatóak. Most már csak egy ábrát érdemes csinálni, belerajzolni a kötélerőket is (K) és felírni minden tömegre a megfelelő egyenletet.

A nagyobbik test lefelé fog gyorsulni:

m₁·g - K₁ = m₁·a = m₁·r·β

A kisebbik felfelé:

K₂ - m₂·g = m₂·a = m₂·r·β

A csiga pedig a nagyobbik felé forog:

M = (K₁-K₂)·r = Θ·β

Három ismeretlen van (K₁, K₂ és β), úgyhogy a három egyenletből minden kifejezhető, azt rád bízom.