(1+z^2) ^2 hogyan tudjuk megállapitani, hogyan jott ki hogy Complex roots: z = i, z = -i?

Gondolom ez nullával egyenlő.

Elvégezve a négyzetre emelést: z^4+2*z^2+1=0

Bevezetsz új változót, c=z^2, szóval lesz: c^2+2c+1=0

Megoldóképlettel megoldás: (-2+-gyök(4-4))/2, vagyis -1.

Visszahelyettesítve: z^2=-1, ez pedig csak akkor lehet, ha z i vagy -i. Az i az a szám, ami -1-nek a gyöke.