FIZIKA: Vízszintes tengelyre felfüggesztett vékony fapálca az alá helyezett edényben levő vízben feléig merül el. Mekkora a fa anyagának sűrűsége? (megoldókulcs szerint 750kg/m^3)

Legyen a rud hossza: L

A rúd a végénél csuklóhoz rögzített, legyen ez a Q pont.

A Q pontból kiindulva akkor a rúd valamilyen szögben áll, lefelé, a vízszint a rud felénél (L/2-nél) van.

A rúd súlya: G=Ró(fa)*g*A*L (ahol A a rúd keresztmetszete).

A G súlyerő a rúd felénél támad.

A felhajtóerő:

F=Ró(viz)*g*A*L/2.

A rúd egyensúlyban van, tehát a Q-pontra felírt nyomatékok összege zérus:

Ró(fa)*g*A*L^2/2=Ró(viz)*g*A*L^2*(3/8)

Ebből: Ró(fa)=(6/8)*Ró(viz)=0.75x1000=750 kg/m^3

Nyomaték= erő x karja.

Mivel az erő most a súly, a súly meg függ a rud hosszától, ezért van egy hosszdimenzió négyzet.

A felhajtóerő pedig a forgásponttól 0.75 L távolságra támad.