(Árpádos) tanulók 30x20-as téglalapban állnak. Ki a magasabb: a sorok legmagasabbjai közül a legalacsonyabb VAGY az oszlopok legalacsonyabbjai közül a legmagasabb?

Tegyük fel, hogy a sorok legmagasabbjai közül a legalacsonyabb (A) az i-edik sorban van, az oszlopok legalacsonyabbjai közül a legmagasabb (B) a j-edik oszlopban van. Legyen X az i-edik sor j-edik eleme.

Mivel A a sorának legmagasabb eleme, ezért A>=X.

Mivel B az oszlopának legalacsonyabb eleme, ezért X>=B.

Így összesen A>=B, vagyis a sorok legmagasabbjai közül a legalacsonyabb a magasabb (vagy legfeljebb ugyanakkora a kettő).