Egy téglalap egyik átlójának a felezőmerőlegese a téglalap hosszabbik oldalát két olyan részre osztja, amelyek közül az egyik egyenlő hosszúságú a rövidebb oldallal. Mekkora szöget zárnak be a téglalap átlói?

Rajzolj egy téglalapot, nevezd el a rövidebbik oldalt a-nak, húzd be az átlóját és annak a szakaszfelező merőlegesét. Ez az egyenes a téglalap két oldalából vág le egy-egy a hosszúságú részt. Ha összekötjük a levágott részek metszéspontját a közelebbi oldal végpontjával, akkor két egyenlő szárú, derékszögű háromszöget kapunk. Ha ezt a két derékszögű háromszöget "levágnánk" a téglalapról, akkor egy rombuszt kapnánk, aminek egyik szöge 45°, mivel a levágott szög is 45°-os volt. Mivel a rombusz átlója felezi a rombusz belső szögeit, és a rombusz átlója megegyezik az eredeti téglalap átlójával, ezért a téglalap átlója 22,5°-os szöget zár be a hosszabbik oldallal. Húzzuk be a másik átlót is. Mivel a téglalap középpontosan szimmetrikus, ezért a másik átló is 22,5°-os szöget zár be. Ha megnézzük, látunk egy háromszöget, aminek két szöge 22,5°, a harmadik szöget onnan tudjuk, hogy tetszőleges háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért a harmadik szög 180°-22,5°-22,5°=135°-os. Nekünk viszont a kisebb hajlásszög kell, ki kell egészítenünk a 135°-ot 180°-á (mivel az egyenes 180°-os szöget zár be "önmagával"), így a két átló hajlásszöge 45°.