Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » A valós számok mely legbővebb...

A valós számok mely legbővebb részhalmazán értelmezhető ez a kifejezés?

Figyelt kérdés

Sziasztok, segítenétek elindulni ennek a feladatnak a megoldásában? Régen tanultam és nem vagyok azzal tisztában, hogy miként kellene megoldani :/.


Köszönöm!


[link]


2013. jún. 1. 14:44
 1/2 bongolo ***** válasza:
100%

Akkor NEM értelmezhető ez a kifejezés, ha a 'b' paraméter valamely értékénél nullával kellene osztani. Szóval ezeket kell megkeresni.

- Az első tört nevezője 10b+2, ez nem lehet nulla: b ≠ -0,2

- A második tört nevezője ugyanaz, ezt nem kell újra kiszámolni

- A zárójeles kifejezéssel is osztunk, az sem szabad nulla legyen:

11b/(10b+2) - 1 ≠ 0

hozzuk közös nevezőre, vagyis a mínusz egyet vigyük be a számlálóba:

(11b - (10b+2))/(10b+2) ≠ 0

Ez akkor lenne nulla, ha a számláló nulla lenne, azt nem szabad tehát hagyni:

11b - (10b+2) ≠ 0

b-2 ≠ 0

b ≠ 2


Több olyan művelet, ami nem lenne értelmezve minden valós számnál, már nincs, ezért a legbővebb értelmezési tartomány ez:

'b' lehet minden valós szám, kivéve a -0,2 és a +2

Jelekkel:

b ∈ ℝ \ {-0,2; 2}

2013. jún. 1. 23:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 bongolo ***** válasza:
100%

Ja, a feladat második része:


A 'műveletek elvégzése' bizonyára azt jelenti, hogy egyszerűbb alakra kell hozni a kifejezést.

A zárójelessel kell kezdeni:

11b/(10b+2) - 1 = (11b - (10b+2)) / (10b+2) = (b-2)/(10b+2)

Ezzel kell osztani, ami azt jelenti, hogy ennek a reciprokával kell szorozni. A teljes kifejezés:

(b²-4)/(10b+2) · (10b+2)/(b-2)

Lehet egyszerűsíteni (10b+2)-vel, mivel kikötöttük, hogy b≠-0,2 (hisz az nincs benne az értelmezési tartományban)

(b²-4)/(b-2)

A számláló egy nevezetes szorzat: b²-4 = (b-2)·(b+2)

Most meg (b-2)-vel lehet egyszerűsíteni (az értelmezési tartományban nincs benne a 2, amikor ez 0/0 alakú lenne)

Az egyszerűsítés után b+2 marad.

2013. jún. 1. 23:20
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!