Matematikai problémák?

1. 8*8*8-4=60

2. Ha páros számú érmét ajándékozunk: (11 alatt a 2)+(11 alatt a 4)+(11 alatt a 6)+(11 alatt a 8)+(11 alatt a 10)

Páratlan számú érme esetén: (11 alatt az 1)+(11 alatt a 3)+(11 alatt az 5)+(11 alatt a 7)+(11 alatt a 9)+(11 alatt a 11)

A binomiális együtthatók képletéből kijön, hogy (n alatt a k)=(n alatt az n-k), ezért (11 alatt az 1)=(11 alatt a 10), stb. a páratlanoknál a (11 alatt a 11)-nek a (11 alatt a 0) lenne a párja, de ilyen a párosoknál nincs (mivel 1 érmét mindenképp ajándékba akarunk adni), ezért azokból van több (pontosan 1-gyel).

3. Nevezzük x-nek az ablak magasságát, ekkor a labda az első pattanásnál x/2 magasra, a másodiknál x/4 magasra, a harmadiknál x/8 magasra, a negyediknél x/16 magasra, az ötödiknél x/32 magasra, erről tudjuk, hogy 1/4 méterrel egyenlő, tehát:

x/32=1/4, ebből x=8, tehát 8 méter magasan van az ablak.

4. Az ilyen feladatoknál a "legrosszabb" esetet kell megnézni. A legrosszabb az, amikor mindegyik dobozba 3 golyót rakunk, ekkor mindenképp a következő berakásánál már lesz olyan doboz, amiben 4 golyó lesz, tehát legalább 13 golyó van. Ezt a gondolatmenetet skatulya-elvnek szokták hívni.