Egy 9.5 cm sugaru körben egy 12.6cm hosszuságu hurhoz mekkora kerületi szög tartozik? Ha kérhetem, vezesse le valaki :S

Tehát van egy háromszögünk, amelyiknek egyik oldala a húr, a másik kettő pedig a két sugár. Ebből gyárthatunk a húr megfelezésével két egyforma derékszögű háromszöget, melyeknek egyik oldala a húr fele, a másik a sugár. A harmadik hosszát egyelőre nem ismerjük, de nincs is rá szükségünk.

A kapott derékszögű háromszögben a az átfogó a sugár, a szög melletti befogó pedig a húr fele. Derékszögű háromszögben cosinus alfa = a szög melletti befogó osztva az átfogóval, ebből ki lehet számolni a háromszög alfa szögét. Mivel a kerületi szög az a szög, ami ezt az alfa szöget 90 fokra egészíti ki (a körhöz a húr végpontjában húzott érintő és a húr által befogott szög az érintési szög), ezért ha a 90 fokból kivonod a kiszámolt alfa szöget, akkor megkapod az érintési szöget.

itt a második ábra:

[link]