Egy sokszögnek 2013 csúcsa van. Minden élére a +1 vagy a -1 számot irjuk. Igazoljuk, hogy a sokszögnek van egy olyan csúcsa, hogy az abból kiinduló éleken levő számok szorzata +1?

Akkor lesz +1 a szorzata, ha két azonos szám kerül egymásmellé, és mivel páratlan számú a csúcsa, ez mindenképpen be fog következni. GOndolj csak egy háromszögre. Elkezded váltakozva írni a +1/-1-et, az utolsó szám ugyanaz lesz, mint az első, mivel páratlan.