S. O. S Készíts olyan 20 elemből álló adathalmazt, amelynek átlaga 15, módusza 14, mediánja 13?

Ha a medián 13 és páros darab elemből áll, akkor a két középső elem átlaga lesz a 13. Mondjuk legyen mindkettő éppen 13. Előtte is lesz 9 szám meg utána is.

.... 13 13 ....

Ha a módusz 14, akkor a 14-ből kell a legtöbbnek lennie. Mondjuk legyen 3 darab 14-es.

Eddig tehát:

.... 13 13 14 14 14 ...

Az elején van 9 szám, a végén pedig még 6.

Ha az átlag 15 kell legyen, akkor a 20 szám összege 300 kell legyen.

Mondjuk csináljuk azt, hogy 1-től kezdve lerakjuk a számokat a bal oldalba, aztán 15-től kezdve a jobb oldalba, és az utolsó helyet szabadon hagyjuk egyelőre:

1 2 3 4 5 6 7 8 9   13 13 14 14 14   15 16 17 18 19 ...

Így a végén már csak egy szám kell.

Az az utolsó meg pont olyan kell, hogy a teljes összeg 300 legyen.

Add össze ezeket és egészítsd ki 300-ra...

Az első válaszoló megoldásának ikre, ha a

1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 ... halmazból indulsz ki. Itt is csak egy szám kell