Az "A" (0;1;2;3;4;5) halmaz elemeiből hány olyan hatjegyű szám írható fel, amely legalább egy egyest tartalmaz?

Hát a második kiszámolási módját én sem értem, az elsőnél viszont tudok segíteni.

Az A megoldásnál a komplementer módszer alkalmazza, vagyis kiszámolja, hogy hány olyan eset van, amiben van hatos, majd ezt kivonja az összes lehetőség közül.

Összes lehetőség:

Tehát ezekből az elemekből akarunk 6 számjegyű számot készíteni.

Mivel 6 számjegyű kell legyen evidens, hogy nem kezdődhet 0-val, ezért oda 5 számjegyet rakhatok (a maradékot), a maradék 5 helyre viszont bármelyik számot, tehát 6 félét. Ezt szorozza össze, innen jön ki az 5*6^5. Ez az összes lehetőség.

A következőben azt veszi, hogy ha nincs 1-es benne, ebben az esetben az első számjegyre 4-féle érték kerülhet (2,3,4,5) (nulla ide sem kerülhet, mert akk öt számjegyű lenne). A maradék 5 helyre 4 számot rakhatunk (0,2,3,4,5). Ezeket összeszorozza, innen jön ki az 5*5^4.

Az összesből kivonja azokat az eseteket, amelyekben nincs egyes, és ennyi.

Na közben rájöttem arra is.

Tehát gondolom 6-nál evidens, hogy miért.

Tovább, amikor 5db 1-es van.

Megint két esetet tárgyalsz.

1.) Az első számjegy nem 1-es. Ebben az esetben az első számjegy helyére 4 számjegyet lehet rakni, mert ugye nem lehet 0 (2,3,4,5), a többi helyre viszont 1-es kerül, így 4-féle lehetőséget lehet.

2.) Az első számjegy 1-es. Így a fennmaradó 5 helyből 4-et kell kiválasztani az 1-esek számára, ez kombinációja 5 elemnek 4-enként, így fennmarad egy számjegy, ahová 5-féle számjegyet rakhatunk (0,2,3,4,5). Így 5*5, azaz 25 eset van.

A kettőt össze kell adni, mivel egymást kizáró események, tehát 29 eset.

És így tovább a többire...

Ha egy tippet adhatok, sztem az első módszerrel csináld, mert egyszerűbb.