Egy kis segitseg matematika feldatban? Valoszinuseg szamitassal kapcsolatos.

A valószínűségszámítás alapja: kedvező eset/összes eset= valószínűség. Az összes esemény valószínűségének összege mindig 1. Essünk is akkor neki:

Az összes eset: 30nCr5=142506

a; A feladat alapján biztosan két olyan ember van aki a 12 különórás közül van és 3 aki nem. Ezek alapján: (12nCr2)*(18nCr3)/142506=2992/7917=0,3779

b; A második eset kicsit rafkósan van megfogalmazva. Ebben az esetben mivel már tudjuk előre biztosan, hogy lesz köztük különórás diák, ezért az összes esetnek csak azokat az eseményeket számoljuk, ahol van a sorsoltak között különórás. Ezt két módon számolhatod ki:

ELSŐ: Sorban összeadogatott a különböző eseteket, akkora ha 1 diák különórás, ha 2, ha 3 ha 4, illetve ha mind az 5

MÁSODIK. Ez az egyszerűbb és a gyorsabb. Az eredeti összes esetből kivonod a kedvezőtlen eseteket, hogy megkapd a kedvező események számát jelen esetben azon sorsolások számát mikor van a diákok közt aki különórás. Összes eset továbbra is: 142506. Kedvezőtlen eset, mikor egy diák se különórás: (18nCr5)=8568. Így a kedvező összes esetek száma: 142506-8568=133938 ez lesz a b, feladatban az összes eset. Az a részben már kiszámoltad, hogy mennyi az az eset mikor pont két diák kap jegyet: (12nCr2)*(18nCr3)=53856. Ezek alapján a valószínőség: kedvező eset/összes eset=53856/133938=0,4021