Szögfüggvény? Terület?

Feltehetjük, hogy a háromszögek egyik oldala közös.

Rajz: rajzoljunk egy háromszöget, majd jelöljünk ki rajta egy közös a oldalt. Az a-ra nem illeszkedő csúcs fölé rajzoljunk egy pontot, ami a lejtős háromszög harmadik csúcsa lesz. Kössük össze ezt az a oldal csúcsaival. Ha jó a rajz, akkor úgy néz ki, hogy ha oldalról ránéznénk, akkor egy derékszögű háromszöget látunk, melynek, egyik befogója az a-hoz tartozó magasság, az a-oldal lesz az egyik csúcs (mivel oldalról nézzük), és az átfogó a lejtős háromszög m' magassága.

Tudjuk: (am)/2=168, és az oldalról nézett rajzról: m/m'=cos 32,5°. Azaz m'=m/cos 32,5°.

Nekünk az (a*m')/2 terület kell, amire kapjuk, hogy:

(a*m')/2=(a*m/cos 32,5°)/2=(a*m/2)/cos 32,5°=168/cos 32,5°.