Hogy lehet igazolni?

Ha ugyanaz a szám van egy csúból kiinduló két élre írva akkor lesz a szorzat +1.

Úgy lehetne csak leosztani a számokat úgy, hogy a szorzat mindenhol -1 legyen, ha az egy csúcsból induló éleken az egyik szám +1 lenne, a másik -1. Vagyis váltakoznia kéne az éleken a +1 és -1 számoknak.

Ez viszont csak akkor tehető meg ha páros számú éle van a sokszögnek.

Vagyis 2013 oldal esetén ez nem lehetséges. Tehát valahol lesz egy +1-es szorzat.

1) a szorzat az vagy +1 vagy -1

2) próbálj meg olyan háromszöget, négyszöget, ötszöget, hatszöget csinálni, ahol csupa -1-es szorzat van.

Mikor lehet ezt megcsinálni?

3) Ha páros számú a sokszög oldalainak a száma, akkor nyilván meg tudod csinálni,

ha páratlan akkor meg nem,

miért nem?

4) mi következik ebből a feladatra nézve? Itt ugye páratlan az oldalak száma.