Ezt hogy tudnám kiszámítani?

Mivel az, hogy "mind az 5 azt mondja, hogy döntetlen lesz" mind a két esetben szerepel, ezért ennek nincs jelentősége (ugyanazzal a valószínűséggel kellene szorozni). Vagyis azt kell csak megnézni, hogy annak-e nagyobb a valószínűsége, hogy döntetlen lesz, vagy annak, hogy nem lesz az.

Rendesen kiszámolni nem lehet, mert nincs megadva semmi adat. Szóval feltételezések kellenek. Mondjuk az, hogy mindkét csapat hasonló képességű, ugyanolyan valószínűséggel lesz gól mindkettőnél.

Hanyadikos vagy? Szóval ez középiskolás példa, vagy egyetemi?

A bunda botranyokbol kiindulva, valaki az 5bol biztos tudja elore az eredmenyt, ugyhogy az elso az eselyes. :)

Komolyra forditva a szot, ahogy az elozo is irta, mivel mindket esetben ugyanazt mondjak ezert ez nem valtoztat a valoszinusegeken. A meccs eredmenye viszont nem egy veletlenszeru esemeny, szoval nem lehet igy megtippelni. Ha megis veletlenszeru lenne, akkor a nem dontentlennek nagyobb az eselye, mert az tobbfelekeppen lehet (1:0, 2:0, 3:0, ....).

Amugy eleg hulye ez a feladat.

Bár nem válaszoltál, hogy egyetemista vagy-e, de leírom, hogy szerintem hogyan lehetne megoldani.

Középiskolai szinten nem lehet megoldani, egyetemi szinten is sok feltételezést kell tenni.

- Az egyik feltételezés az, hogy egy meccsen mindkét csapat által lőtt gólok száma egy-egy Poisson eloszlású valószínűségi változó. Az eloszlás λ (lambda) paramétere attól függ, hogy az adott ellenfél mellett mekkora a gólok számának a várható értéke (vagyis nagyjából a sok hasonló meccsből vett átlaga).

- A másik feltételezés az, hogy most két azonos erősségű csapat játszik. Vagyis a két Poisson eloszlásnak ugyanaz a paramétere.

- A harmadik feltételezés az, hogy a két eloszlás egymástól független valószínűségi változó. Erősen kétséges, hogy ez a feltételezés tartható-e... de ha ezt nem feltételezzük, akkor nem lehet semmit sem kiszámolni (legalábbis én nem tudom...)

Ezek után annak a valószínűsége, hogy k darab gólt lő mindkét csapat (tehát k-k döntetlen lesz) ennyi:

P(k) = λ^(2k)/(k!)² · e^(-2λ)

Ez a két Poisson eloszlás valószínűségének a szorzata.

Annak a valószínűsége, hogy döntetlen lesz, az ezeknek az összege minden lehetséges k-ra (tehát 0-0, 1-1, 2-2, stb.) a végtelenig:

       ∞

P = Σ  P(k)

      k=0

Ennek az értéke persze függ a λ paramétertől. Annak a függvényében így néz ki a valószínűség:

[link]

Látszik, hogy kb. 0,4 lambda érték alatt ez a valószínűség nagyobb, mint 50%, szóval ha tipikusan kevés gól születik, akkor nagy a valószínűsége a döntetlennek (ott is persze a 0-0 adja a legvalószínűbb esetet persze ilyenkor). De ha már nagy átlagban 1 gólt rúg mindkét csapat, akkor csak 30% körüli az esélye a döntetlennek.