Ezt hogyan tudnám kiszámítani koszinusz és/vagy szinusz tétellel?

Először koszinusztétel:

a + b = 8

5² = a² + b² - 2ab·cos 60

csak meg kell oldani az egyenletrendszert, kijön a 2 ismeretlen, vagyis az a és b oldalak. Utána szinusztétellel kijönnek a szögek (ezt fel se írom... ha kell segítség, szólj)

b = 8-a

cos 60 = 1/2

25 = a² + b² - 2ab/2

25 = a² + (8-a)² - a(8-a)

25 = a² + 64 - 16a + a² - 8a + a²

3a² - 24a + 39 = 0

a² - 8a + 13 = 0

megoldóképlettel a gyökök:

a1 = 4 + √3

a2 = 4 - √3

Mivel b=8-a, b-re ugyanezek jönnek ki fordítva. Szóval

a = 4 + √3

b = 4 - √3

(vagy fordítva, de tök mindegy, melyiket nevezzük a-nak)

Utána a szögek:

a/c = sin α/sin γ

sin α = sin γ · a/c

sin α = sin 60 · (4+√3)/5

sin α = √3 · (4+√3)/10

ezt számold ki számológéppel.