Hogyan tudok megszerkeszteni egy hegyesszöget, amelynek tangense 1?

Ha így adták meg a feladatot, az azt jelenti, hogy már tanultatok a szögfüggvényekről. Ez esetben lapozd fel a könyvedet vagy füzetedet és keresd meg a tangens definícióját.

Ha jót találtál meg, valami hasonlót olvashatsz: derékszögű háromszögben a hegyesszög tangense a szöggel szemközti és a szög melletti befogók hányadosa. Vagy ahogy sokan agyatlanul betanulják: "tangensalfaegyenlőbéperá".

Ha ez megvan, nincs más dolgod, mint alkalmazni a tangens definícióját. Ha egy szög tangense 1, akkor ez a szög egy olyan derékszögű háromszögben van, aminél a két befogó aránya 1, vagyis a két befogó egyenlő. Rajzolsz egy derékszöget (hogy hogyan, azt rád bízom), majd a két szárra ugyanolyan hosszúságú szakaszokat mérsz fel. Összekötöd a két szakasz végpontját, aztán bejelölöd a derékszög szára és a most behúzott új szakasz által bezárt szögek közül valamelyiket. Mindegy, melyiket, mert ha ügyes voltál, a két szög egyenlő lesz. Viszont ez a könnyítés csak az 1 tangensű (azaz 45°-os) szögnél él, más esetben már figyelni kell, mert a két szög különböző és a kettő közül csak az egyik jó.