10. osztályos fizika, gázok térfogatváltozása állandó nyomáson feladatban segít valaki?

p = 10^5 Pa

V₁ = 3 dm³ = ... m³

V₂ = 8 dm³ = ... m³

pV/T állandó. Most a nyomás állandó, tehát V/T állandó.

V₁/T₁ = V₂/T₂

Ebből ki tudod számolni a hőmérséklet változását arányként:

T₂/T₁ = V₂/V₁

a)

A gáz által végzett munka állandó nyomáson egyszerűen p·ΔV (ahogy Tom Benko is írta). Ha pascal és m³ a mértékegységek, akkor a munka joule-ban jön ki.

b)

A belső energia gyakorlatilag a hőmérséklettől függ, hisz a hőmérséklettől lesz a termikus mozgás, az meg adja a mozgási energiát. Tanultatok rá bizots egy képletet:

E = f/2 · k·T

Ez egyetlen atomra vonatkozik egyébként. f a szabadságfok, ami egyatomos gázoknál 3, kétatomosaknál meg 5. Most tehát:

E = 5/2 · k·T

(k a Boltzmann állandó)

Nem tudjuk, hogy mennyi a hőmérséklet, sem azt, hogy mennyi az anyagmennyiség (hány gázatom van, illetve hány mol gáz van, stb.). Ha legalább az egyiket tudnánk, akkor a másikat már ki lehetne számolni. Így most azt, hogy mennyi a belső energia pontosan, illetve menyivel (hány joule-lal) nőtt a belső energia, nem lehet kiszámolni, csak azt, hogy hányszorosára nőtt a belső energia. Ahhoz valójában a fenti képlet sem kell a szabadságfokkal, sőt, azt se kell tudni, hogy hány atomos a gáz, mert egyszerűen a hőmérsékletek aránya lesz az E₂/E₁. (Kiesik az 5/2 is meg a k is.)

c)

A termodinamika első főtétele: ΔE = Q + W

vagyis a belső energia annyival nő, amennyi a közölt hő és a gázon végzett munka összege. (Ezt is írta Tom Benko.)

Most ebből csak W ismert, ΔE nem. Az is kellene, hogy Q kijöjjön.

W egyébként most negatív, mert a gáz végezte a munkát azáltal, hogy kitágult (és pl. felemelte a dugattyút).

Szóval kellene még mondjuk a kezdeti hőmérséklet. Nem volt megadva?