Ezt hogy kell kiszámolni? (10. -es matek)

√(3x+1) + √(x-1) = √(5x-1)

Kikötöd mindegyik gyök alatti tagra, hogy nagyobb egyenlő nulla, szerintem ez menni fog :)

négyzetre emeled mindkét oldalt:

3x+1 + 2√[(3x+1)(x-1)] + x-1 = 5x-1

2√[(3x+1)(x-1)] =x-1

√[(3x+1)(x-1)] = (x-1)/2

(3x+1)(x-1) = (x-1)²/4

3x²-3x+x-1 = (x²-2x+1)/4

12x²-8x-4 = x²-2x+1

11x²-6x-5 = 0

megoldva: x=1 és -5/11

kikötés: x≥ 1

Tehát ebből csak x = 1 jó megoldás.