Ha 20 számból kell tízet kiválasztani hány szelvényt kell feladni ahhoz, hogy biztos két számot eltaláljak? Hány szelvényt kell feladni ahhoz, hogy biztos hármas legyen? Hány szelvényt kell feladni ahhoz, hogy egy számot biztos eltaláljak?

Ennyit kell feladni, hogy BIZTOS eltalálj 2 számot:

32036914532626424502681600000000

20-ból kettőt kiválasztani (20 alatt a 2) = 190-féleképp lehet.

Ha mindegyik számpárhoz csak egy szelvény tartozik, akkor se kell 190-nél több szelvény.

Ha egy szelvényen az első 10 szám van, akkor (10 alatt a 2), azaz 45 számpárt már eltalálhattunk a 190-ből,

aztán a második 10 számmal is 45-öt.

Vegyük a párosak és a páratlanok tízesét, ekkor már csak 25-25 új számpárt fedünk le, majd a 10 alatti párosakat a 10 feletti páratlanokkal, akkor a maradékot is "lefedtem".

Tehát hat szelvény elég - de nem lehet kevesebb? -ezt nem tudom, gondolkodni kell még rajta.

Az előző válasz csak poén vagy gonoszkodás!

A hatodik szelvény tartalma lemaradt:

..és a 10 alatti páratlanokat a 10 feletti párosakkal...

2 szelvény elég: Az elsőre kell írni az első 10 számot, a másodikra a második tizet.

Miért? Kezdjük az utolsó kérdéssel:

- Egy számot biztos eltaláljak:

Ha az első szelvényen van legalább egy kihúzott szám, akkor OK. Ha nincs, akkor a második szelvényen van mind, az telitalálatos lesz, az is OK.

- Két számot biztos eltaláljak:

Ha az első szelvényen van legalább két kihúzott szám, akkor OK. Ha max 1 van csak rajta, akkor a maradék 9 kihúzott szám a másik csoportban van, tehát a második szelvény legalább 9 találatos lesz, az is OK.

- Három számot biztos eltaláljak:

Ha az első szelvényen van legalább három kihúzott szám, akkor OK. Ha max 2 van csak rajta, akkor a második szelvény legalább 8 találatos lesz, az is OK.

És ez ugyanígy megy 5 találatig, azokhoz mind elég ez a két szelvény.

Hát persze!

Bongolo, kösz - sétálni ment az eszem...