Fizika kerdesekben magyarazat?

6/5

Az "adiabatikusan izolált" csak azt jelenti, hogy kívülről nem közlünk hőt a rendszerrel, ΔQ=0, de a rendszer mozoghat (szóval munkavégzés tűrténhet). Ilyenkor csak a rendszer tagjai között van hőközlés, és a hőmérséklet kiegyenlítődik: a kettő átlaga lesz (súlyozott átlag, a tömeggel súlyozva). Most a két test egyforma, tehát igazi átlag lesz: (T+3T)/2 = 2T

12/4

Szóval olyan a doboza a gáznak, úgy viselkedik a nyomásra a doboz, hogy p²·V állandó legyen.

Ha a gáz tágul, tehát V nő, és p²·V állandó, akkor p csökken. Mondjuk ha a térfogat 2-szeresre nő, akkor p √2-ed részre csökken.

Persze a gáztörvények is igazak maradnak, tehát p·V/T állandó. Ezért T-nek a √2-szörösére kell nőnie az előző esetben, hisz [(1/√2)·2]/√2 = 1.

Szóval T nő.

15/3

p = a·V, a>0 konstans

Mivel p·V/T állandó, ezért most aV²/T állandó

aV²/T = b

V = √((b/a)·T)

vagyis V = konstans·√T

A válaszban a kt konstanst jelöl, a d) a jó.

26/5

Tudjuk, hogy pV = nRT, ahol n az anyagmennyiség molban.

p/T a vonalak meredeksége, tehát az 1-es gáznak legnagyobb a p/T-je. p/T arányos az n-nel, tehát az 1-esben van a legtöbb molnyi anyag. Mivel a tömegek azonosak és m=n·µ, ezért a legtöbb mol-os lesz a legkisebb moltömegű: µ₁<µ₂<µ₃

28/2

A sűrűség a tömegnek és a térfogatnak a hányadosa:

ρ = m/V = n·µ/V

Mivel pV = nRT, amiből n = pV/(RT), ezért

n·µ/V = p·µ/(RT)

ρ = p·µ/(RT)

ρ·T/p = µ/R

Mivel a jobb oldal állandó, a bal is. Tehát bármilyen hőmérsékletre, nyomásra és sűrűségre ez a függvény ugyanazt adja:

ρ·T/p = ρ₀·T₀/p₀

ρ = ρ₀·T₀·p/(p₀·T)

30/3

Ehhez a magyarázat ugyanaz, mint a 26/5-höz.

36/4

Ez könnyű. A fajhő az 1 kg tömegű gáz esetén ΔQ/ΔT. (Ezt a mértékegységből is ki lehet puskázni.)

Most pedig (120 kJ - 80 kJ)/(600K - 100K) = 40000J/100K = 400

Vagyis a C) válasz a jó, NEM PEDIG A B) !!!

Aki megoldotta, nem azt számolta, hogy ΔQ/ΔT, hanem azt, hogy Q/T, de az nem jó!!

Szóval úgy tűnik, mégsem könnyű... A deltát nem lehet kipuskázni a mértékegységből...

41/4

A munka előjele megállapodás kérdése volt pár száz éve. Az lett belőle, hogy akkor pozitív, ha mi végzünk munkát a gázon (tehát összenyomjuk), és akkor negatív, ha a gáz végez munkát (tehát kitágul és ezzel felemeli a valamilyen tömegű dugattyút).

dW = -p·dV

- Izobár melegítés:

Állandó nyomáson melegítjük. ΔW = -pΔV. Kitágul és közben munkát végez, a munka negatív. Az a) jó.

- Izochor azt jelenti, hogy állandó a térfogat. Olyankor dV=0, nincs munka, tehát a b) kiesik

- Adiabatikus kitágulás:

El van szigetelve a környezettől, nincs hőcsere kifelé (pl. nagyon gyorsan nyomjuk össze a biciklipumpát, felmelegszik a cső). ΔW = Cv·ΔT. Ha a gáz tágul ki, akkor ő végez munkát, tehát negatív a munka. A c) is jó.

- Izoterm összenyomás:

Lassan nyomjuk össze, van ideje átadni a hőt a környezetnek, nem lesz melegebb. De most a lényeg csak annyi, hogy mi nyomjuk össze, tehát a munka pozitív. A d) kiesik.

Szóval szerintem a) és c), mindkettőt kell karikázni.

50/2)

A belső energia leginkább a gázrészecskék mozgási energiája, vagyis ideális esetben csak a hőmérséklettől függő dolog. Egyatomos gáznál:

U = 3/2 · n·R·T

(A valóságban van sok más energiája is a részecskéknek (pl. magenergia), amik mind hozzáadódnak ehhez, de úgyis csak az energia változása lesz az érdekes, ahhoz ez a képlet pont jó.)

U₁ = 3/2·n·R·T₁

1-2, izobár:

V₁/T₁ = V₂/T₂   →   T₂ = T₁·V₂/V₁ = 2·T₁

p₂ = p₁

ΔW₁ = p₁·ΔV = p₁·(V₂-V₁) = p₁·V₁

Tudjuk, hogy p₁·V₁ = n·R·T₁, szóval ΔW₁ = n·R·T₁ (pozitív)

2-3, izoterm:

T₃ = T₂ = 2·T₁

p₂·V₂ = p₃·V₃   →   p₃ = p₂·V₂/V₃ = p₂/e

A gáz által végzett munkára tanultátok, hogy a nyomások arányának a logaritmusával arányos. A pontos képlet ez:

ΔW₂ = -n·R·T₂·ln(p₂/p₃)

p₂/p₃ = e, aminek a természetes alapú logaritmusa éppen 1:

ΔW₂ = -nRT₂ = -n·R·2T₁ (negatív)

U₃ = 3/2·n·R·T₃ = 3·n·R·T₁

Az összes energiaváltozás:

U₃-U₁ = 3·n·R·T₁ - 3/2·n·R·T₁ = 3/2·n·R·T₁

Az összes munka:

ΔW = n·R·T₁ + (-2n·R·T₁) = -n·R·T₁

Ennek az aránya nekem -3/2, nem pedig 2.

A hőmérséklet lett a duplája, szóval a belső energiák aránya 2, de a kérdés nem az volt.