Egy tesztnél az osztályátlag 80 pont. A fiúké 71, a lányoké 83. Az osztály hány százaléka lány?

Legyen a lányok aránya az osztályban X (ekkor nyilvánvalóan 0<=X=<1 lehet). A 80 pontos osztályátlagba a 71 pont átlagú fiúk így 1-X arányban, a 83 pont átlagú lányok ebből következően X arányban számítanak bele. Tehát felírható, hogy 80=(1-X)*71+X*83. Innen X=3/4 adódik, azaz az osztály 75% lány.

De másképpen is lehet gondolkozni. Az osztályátlag 80 pont, a fiúké ennél 9 ponttal kevesebb (71 pont), a lányoké pedig 3 ponttal több (83 pont). Így az átlagban a lányoknak háromszor akkora súllyal kell beszámítaniuk (hiszen 1 lány 3 fiúnak "adhatja át" a "többletét"). Innen is az adódik, hogy háromszor annyi lány van, mint fiú, azaz az arányuk 25%-75%. Nem is rossz osztály lehet :D