Hogyan kell megoldani ezeket az egyenleteket?

1) közös nevezőre hozod a látható törteket, megjegyzed, hogy a nevező nem lehet 0 (ha olyan megoldást kapsz amitől a nevező 0 lenne, az nem megoldása az eredeti egyenletnek.)

2) megszorzod a nevezővel mindkét oldalt

3) megoldod az egyenletet.

A gyakorlatban ez úgy néz ki, hogy:

2/(z²-9) -1/(z-3) +(z-4)/(z²+3z) = 3/(z²-3z)

közös nevező: z³-9z vagyis z nem lehet 0, 3, -3

2z/(z³-9z) - (z²+3z)/(z³-9z) + (z²-7z+12)/(z³-9z) = (3z+9)/(z³-9z)

2z-z²-3z+z²-7z+12 = 3z+9

3= 11z

z=3/11

A masodik példa hasonló módon.

Aha, y²-1 les a közös nevező:

( (y+2)/(1-y) + 2/(y²-1) ) : (y+3)/(y²-1) = 2

(törttel osztás az a reciprokával való zorzás)

(-(1+y)(y+2)/(y²-1) + 2/(y²-1) )* (y²-1)/(y+3) = 2

Lehet egyszerüsíteni y²-1-gyel.

(-(1+y)(y+2) +2)/(y+3) = -2

-y²-3y-2+2 = -2(y+3)

-y²-3y = -2y-6

y²+y -6 = 0

(y+3)(y-2)=0

y=-3 vagy y=2