Két tartályban 140l folyadék van. Ha az egyik tartályból a folyadék 12,5%-át átöntenénk a másikba, akkor a két tartályban ugyanannyi folyadék lenne. Hány liter folyadék van külön-külön a tartályokba?

A feladatot meg lehet oldani matematikusan és logikusan is. :-)

Matematikusan

-----------------------

Legyen

V1, V2 - a tartályokban levő folyadék mennyisége (V1>V2)

Vs = 140 l - az összes folyadék

p = 0,125 - V1 térfogat

Két egyenletet lehet felírni

Az össz mennyiség

V1 + V2 = Vs

Az egyikből kivett mennyiséget hozzáöntve a másikhoz

V1 - p*V1 = V2 + p*V1

átrendezve

V1 - V2 = 2p*V1

Így van két egyenletünk

V1 + V2 = Vs

V1 - V2 = 2p*V1

Összeadva őket

2*V1 = Vs + 2p*V1

Átrendezve

2V1(1 - p) = Vs

amiből

V1 = Vs/[2(1 - p)]

=============

V2 = Vs - V1

==========

Logikusan

----------------

A 12,5% a teljes mennyiség 8-ad része.

Ha ennyit kiveszek a tartályból, akkor a 7/8-ad része marad benne, ami a teljes mennyiség fele.

Vagyis

(7/8)*V1 = 70

ebből

V1 = 80 l

=======

és

V2 = 60 l

=======

DeeDee

***********