7. osztályos matek egyenleti feladatok? Levezetve? Letudnátok írni?

Az ilyen feladatoknál azt szeretnénk ha az egyenlet olyan alakba kerülne, hogy x= valami számmal.

15-8x=27

Ez az első egyenlet, és az a gond, hogy az x meg van szorozva -8-cal és van mellette még egy szám is.

Ennek megfelelően vagy el kell osztani mindkét oldalt 8-cal vagy ki kell vonni mindkét oldalból azt a számot.

A kivonás az egyszerűbb, tegyük azt:

-8x = 27-15

vagyis

-8x = 12

Na akkor most osszuk el mindkét oldalt -8-cal.

x = 12:(-8) itt még egyszerüsíteni kell persze:

x = -3/4

15x-3=2+10x

van x-es tag mindkét oldalon meg konstans is mindkét oldon, először is akkor vonjunk ki annyit, hogy ez a tarthatatlan állapot megszűnjön:

kivonva 10x-et:

5x - 3 = 2

kivonva -3-at, vagyis hozzáadva 3-at

5x=5

Na és akkor most még osszuk 5-tel:

x=1

5*(2-x)=12x

Na itt még komplikálja a helyzete, hogy van egy zárójel is.

Ezt kétféle módon lehet megszüntetni: vagy felbontjuk, vagy elosztjuk mindket oldalt 5-tel. Felbontani egyszerűbb, tehát tegyük azt:

10 - 5x = 12x

Vonjunk ki -5x-et mindkét oldalból, vagyis adjunk 5x-et mindket oldalhoz:

10 = 17x

Osszuk mindkét oldalt 17-tel:

10/17 = x

vagyis

x = 10/17

x/2+x/3=4

Itt most az a kérdés, hogy mennyi x van összesen. Ha tudjuk hogy mondjuk 17 x van akkor azzal már tudunk osztani és megkapjuk x-et. Tehát először is ezt kell kitalálni. Ez nagyon egyszerű, emeljünk ki x-et:

x*(1/2+1/3) = 4

Namost vagy kiszámoljuk mennyi 1/2 + 1/3 vagy elosztjuk vele mindkét oldalt. Hát biztos ami biztos számoljuk ki.

1/2+1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Akkor tehát:

x*5/6 = 4

Most osszuk el minkdét oldalt 5/6-dal, vagyis szorozzuk meg 6/5-del.

x = 4*6/5

x = 24/5

x=4,8