Egyenletek! Ki segitene ezt megoldani jó matekosok? Persze egynlet segitségével kéne.

Próbálgatással igen hosszas lenne. =)

Legyen a könyvek száma: n.

Ekkor az egyenlet:

(4/7)n + (4/7)*(4/7)*n + 27 = n

(4/7)n + (16/49)n + 27 = n

Közös nevezőre hozás:

(28/49)n + (16/49)n + 27 = (49/49)n

27 = (5/49)n

n = 27*(49/5)

Ez érdekes nem egész szám. Pedig ellenőrizve is kijön. Biztos, hogy jók az adatok?

Az első válaszoló válasza MAJDNEM jó, egy helyen hibádzik.

Az ő megoldása:

(4/7)n + (4/7)*(4/7)*n + 27 = n

Annyiban nem jó, hogy (4/7)*(4/7)*n ez nem jó. Mivel a MEGMARADT cipők 4/7-ét rakja a második polcra. A megmaradtak száma pedig nem 4/7*n, hanem 1-(4/7*n)=3/7*n.

Vagyis helyesen az egyenlet:

(4/7)n + (3/7)*(4/7)*n + 27 = n

Ebből pedig szépen kijön, hogy n=147.

Tehát 147 könyv van.

Első válaszoló!

Az első esetben a megmaradt könyv 1-4/7=3/7 -ed része az egésznek. Ennek 4/7 -ed része . . .