Tegyük föl, hogy az A, B, eleme R3x3 mátrixokra detA=3 és detB=-2. Mennyi lesz det (2A^2B^-3A^T)? T=transzponált

2A^2B?

Ez így szerintem értelmezhetetlen.

Szerintem ennek a determinánsa kell... (2A^2)(B^-3)A^T

det(A^2)=9

det(B^-3)=-1/8

Ha A-t (azaz mindhárom sorát) 2-vel szorozzuk, a determináns 2*2*2-vel azaz 8-cal szorzódik, a transzponálás meg nem változtat a determinánson.

Ezért az eredmény 8*9*8*(-1/8)*3=-216 lesz.

det(A^2)=3^2=9

det(2A^2)=9*(2^3)=72

det(B^-3)=-2^-3=-1/8

det(A^T)=det(A)=3

Mivel det(A*B)=det(A)*det(B)

Így:

72*(-1/8)*3=-27

Én néztem el a tömör írás miatt, nincs ott 2*B, emiatt 8-szorosát hoztam ki a helyes eredménynek...

Minden OK, nálam is -27 így.