Melyik altér a következők közül és miért?

a) pontosan ez kell, hogy altér legyen

b) ez is altér lesz, az összeadással lehetne gond, de rendben van:

mert a+b = a- (-1*b)

c) nem fogsz tudni -2*a-t csinálni, a saklárral való szorzás nem jön be. A számegyenesen mint vektortéren pl a pozitív számok nyilván nem alkotnak alteret, márpedig az ebben a c kategóriában van. Hasonlóan azok a vektorok R^n-ben amelyek minden koordinátája pozitív az itt van a c kategóriában és nyilván az se altér.

d) ez OK, mert c>0 konstansra és "a" vektorra:

-c*a= a - ((c+1)*a) tehát a negatív skalárral való szorzás az megvan.

a+b= a- (b-2b) tehat vektorok összeadása is megvan.