Matek házik : 1. feladat: Egy iskolában 428-an táboroztak, nyáron 144-el több mint télen. Tanulók hány %-a volt nyáron és hány %-a télen?

1.: Télen 142 diák, 33,17%, nyáron 286 diák, 66,82%.

2.: A szalag 300 cm hosszú.

Ha tévednék, javítson ki valaki.

tél + 144 = nyár

tél + nyár = 428

A második kicsit másképp:

tél - 428 = -nyár

Összeadom a két egyenletet: (1. és 3.)

2tél - 284 = 0

2tél = 284

tél = 142

Ebből már egyszerű a nyári darabszám.

x: teljes hossz.

x * (2/5) = 180

Merthogy az x 2/5-e a 180.

Ezt kell rendezni x-re.

x = 180 * (5/2) = 180 * 5 / 2 = 450

Utsó: Tévedsz. 2/5-öd részét vágták le, így 3/5-öd rész maradt, ami 180 cm.

Tehát, 3/5x = 180 cm. => x=300 => 2/5 = 120cm amit levágtak.

1. Ha a számítást is kérik:

nyár: x+144

tél: x

Ez összesen 428, jelölheted az adatlejegyzésnél kapcsos zárójellel.

Számítás:

x+x+144=428

2x+144=428

2x=284 /:2

x=142

A nyáron 286-an, télen 142-en táboroztak.

százalék kiszámítása:

(tél)

a: 428

szl: ?

szé: 142

szé/a*100= 142/428*100= 33,18% (kerekítve)

(nyár)

a:428

szl:?

szé:286

szé/a*100=286/428*100= 66,82% (kerekítve)

2. feladat (ezt százalékszámítással és egyenlettel is megoldhatod)

(százalékszámítással)

a:?

szl: 60% (ami 3/5 résszel egyenlő)

szé: 180

a=szé/szl*100= 180/60*100=300

300 cm hosszú volt az eredeti szalag.

(egyenlettel)

(a 2/5-t érdemes tizedes törtbe váltani)

180+0,4x=1x /-0,4x

180=0,6x /:0,6

300=1x

És megintcsak a szöveges válasz: 300 cm hosszú volt az eredeti szalag.