Jó matekosok, ha valamelyik feladatban tudnátok segíteni, annak örülnék?

1.)

20 dobás.

50%-a 10, ez 4-nél nem kisebb, tehát 4,5,6.

7/10 része 14, ez 4-nél nem nagyobb, tehát 1,2,3,4

Ha ezeket összeadjuk, akkor meglesz az 1,2,3,4,5,6 ráadásul a 4-esek duplán lesznek benne (érted, ugye?). Vagyis pont annyival lesz több a 20-nál, ahány 4-es van.

a) Tehát 10+14-20 = 4 darab 4-es volt.

b) 14-szer dobott 1,2,3,4-et, tehát 14-4=10-szer 1,2,3-at

c) 10-szer dobott 4,5,6-ot, tehát 10-4=6-szor 5,6-ot

2.)

Rajzot érdemes csinálni három egymást metsző karikával: Mondjuk értelemszerűen F, P, H nevűek legyenek a karikák.

- 5-en mindháromban szerepelnek: középre 5 kerül.

- F közül 8-an P-ben is: 8-5=3 kerül FP közös részébe

- F közül 7-en H-ban is: 7-5=2 kerül FH közösbe

- Aki P és H is, az F is: vagyis PH = 0

Aztán az F=15, P=12, H=8 miatt ki lehet számolni, hogy hányan vannak, akik csak F, csak P, csak H-ban játszanak: 15-2-3-5=5, 12-2-0-5=4, 8-2-0-5=1 jön ki.

Aztán össze kell adni mindegyik számot, vagyis hogy hányan játszanak csak F-ben, csak F meg P-ben, mindháromban, stb., így kijön 5+3+4+5+2+0+1=20. Tehát mindenki játszik legalább egyben.

1., 4szer dobott 4et, 6szor nagyobbat mint négy, 10szer kisebbet mint négy.

2., Nincs, mert:csak Fifi, a hősben játszanak 5en, csak Pityu és a Sötét oldalban játszanak 4en, csak A három jó madárban játszanak 1en, 5en játszanak mindhárom műben, 3an játsznak Fifi, a hősben és Pityu és a Sötét oldalban, 2en pedig Fifi, a hősben és A három jó madárban.