Matek hf? Elvileg könnyű!

Az, hogy a kör kerületét felosztod 2:3:4 arányban pontosan azt jelenti, hogy a 360°-ot osztod fel ugyanilyen arányban. A kör a háromszög körülírt köre.

Így a középponti szögek 80°, 120° és 180°. A kört három részre lehet osztani ezekkel. A középponti azögekhez tartozó húrok a háromszög oldalai.

A három oldal:

2*5*sin(40°)

2*5*sin(80°)

2*5*sin(60°)

A három oldalból már ki tudod számolni a háromszög területét, pl. úgy, hogy cos-tétellel kiszámolod az egyik szöget, majd sin-tétellel a területet.

(sin(szög)*egyik oldal*másik oldal)/2

Lehet, hogy lehet egyszerűbben is, én így csinálnám meg.

r = 5

α = 80°

ß = 120°

γ = 160°

T = (r²/2)(sinα + sinß + sinγ)

Lehet behelyettesíteni.