Hogyan lehetne ezt a matematika példát a legegyszerűbben megoldani?

Vezess be új változót (a-b)/(a+b)-re, legyen mondjuk x. Ekkor ezt kapod:

1 - x

_______

1

- - 1

x

Bővítesz x-szel, a számlálóban kiemelsz (1-x)-et, és (1-x)-szel lehet is egyszerűsíteni. Marad x, azaz (a-b)/(a+b).

Számláló:

1-(a-b)/(a+b)=(a+b)/(a+b)-(a-b)/(a+b)=(a+b-a+b)/(a+b)=

2b/(a+b)

Nevező:

(a+b)/(a-b)-1=(a+b)/(a-b)-(a-b)/(a-b)=(a+b-a+b)/(a-b)=

2b/(a-b)

2b/(a+b) : [2b/(a-b)]=2b/(a+b) * (a-b)/2b = (a-b)/(a+b)