Matek/Logikai feladat?! Van egy északi meg egy déli futó . (folyt. Kiegészítésben)

Rajzold le. Én nem akarok képet mellékelni, remélem anélkül is érthető lesz a magyarázatom.

Legyen a távolság s, a két sebesség vé, vd

A két idő meg legyen t1 és t2

1. találkozásig az igaz, hogy

vé*t1+vd*t1=s (Ketten együtt megtették az egész utat)

(vé+vd)*t1=s

Illetve északról 80 km-re találkoztak, vagyis

vé*t1=80

A 2. találkozásig:

(vé+vd)*t2=3s

Azért 3s, mert Déli elment északra, északi elment délre, utána megint egymás felé mentek és találkoztak, összesen 3s utat tettek meg.

Ebből persze nyilvánvaló, hogy t2=3t1.

Továbbá az északi futóra az igaz, hogy

vé*t2=s+40

Mert megtett s utat, majd délről még 40km-ert észak felé.

vé*3*t1=s+40

3*vé*t1=s+40 (vé*t1 az 80km)

3*80=s+40

240=s+40

s=200