Vonalmenti integrál számítása? (többi lent)

F(x,y,z)=(x^2+y^2,x^2-y^2,0)

az y=2-3x, z=0 egyenes mentén, 0<x<1

Én úgy álltam neki hogy bevezettem a t paramétert:

r(t)=(t,2-3t,0)

F(r(t))=(t^2+(2-3t)^2,t^2-(2-3t)^,0)

r(t)'=(1,-3,0)

majd int(F(r(t))*r(t)'dt) amire 18 jött ki, a megoldásban viszont 10/3-ad van. Rossz a logikám vagy elszámoltam ?