Háromszög alapú test szögek oldalak nélkül. Hogyan kell megoldani?

TC a torony magassága legyen x.

BTC háromszög derékszögű, ezért hazsnálni lehet a szögfüggvényeket. BT oldalt érdemes kifejezni.

tg 6.55 = x/BT (bocs a szöget most nem tudom szebben leírni)

BT=tg 6.55/x (tg 6 fok 55 percet ki lehet számolni)

BT=0,12/x

AT oldal ugyanígy:

AT=tg 12.05/x

AT=0,21/x

BAT szöget rossz helyre rajzoltad, az az A csúcsnál van.

Vagyis ABT háromszög olyan, hogy

AB=210

AT=0,21/x

BT=0,12/x

És A csúcsnál meg van adva a szög.

Fel kell írni egy koszinusz-tételt és csak x lesz ismeretlen az egyenletben, amit így már meg lehet oldani.

BT^2=AT^2+AB^2-2*AT*AB*cos 103.21

Ez x-ben másodfokú.

Az egyenlet nálam is ez.

Érdemes egyből kiszámolni a végét is. 20,7532/x

Rendezés után:

44100x^2+20,7532x+0,0311=0

Igen, a gyök alatt negatív szám áll. Nincs megoldás.

De szerintem minden jó volt így.

Persze, igazuk van ,tök hülye vagyok.

"tg 6.55 = x/BT (bocs a szöget most nem tudom szebben leírni)

BT=tg 6.55/x (tg 6 fok 55 percet ki lehet számolni)

BT=0,12/x "

Az első sor természetesen jó, onnan BT-re kell rendezni, ami helyesen

BT=x/tg 6.55

Vagyis a helyes egyenlet:

(x/0,1213)^2=(x/0,214)^2+210^2-2*x/0,214*210*cos 103.21

67,9639x^2=21,836x^2+44100+453,166x

Mert:

(x/0,1213)^2=(1/0,1213)^2*x^2=67,9639*x^2+453,166x

Összevonás után:

46,128x^2-453,166x-44100=0

Megoldóképlettel innen nekem:

x=36,22 jön ki.

Bocs mégegyszer, elrontottam az alap egyenletrendezést. Bár te is kiszúrhattad volna :)