Két szabályos háromszög egy-egy oldalhosszának összege 20 cm. Területük aránya 2:3. Mekkorák a háromszögek oldalai?

Legyen a két háromszög oldala

'a' és 'b'

Egy szabályos háromszög területének a képletét megtalálod a neten vagy a függvénytáblában:

a^2*gyök(3)/4

Elosztom a két területet:

[a^2*gyök(3)/4]:[b^2*gyök(3)/4]=2:3

a^2:b^2=2:3

gyököt vonok mindkét oldalból:

a/b=gyök(2)/gyök(3)

a=gyök(2)/gyök(3)*b

Továbbá

a+b=20

gyök(2)/gyök(3)*b+b=20

b*(gyök(2)/gyök(3)+1)=20 /osztani kell a zárójelben lévővel, kijön a b.

a=20-b alapján pedig az 'a' oldal is.